Capital Assets Pricing Model – CAPM
بواسطة 3bdulsalam في أكتوبر.11, 2009, تحت تصنيف أعواد ملونة
تنويه: كتبت هذه التدوينة بناء على طلب أحد الزوارالكرام ، أتمنى أن يجد فيها ما يفيد.
ما هي الـ Capital Assets Pricing Model – CAPM:
المستثمرون عادة يوزعون استثماراتهم على عدة أوراق مالية وهذا ما يسمى Diversification وبالنتيجة يصبح لدى المستثمر محفظة مالية Portfolio، خطر المحفظة الكلي عادة أقل من خطر كل إستثمار على حدا، نظرا لأن التنويع بالإستثمار يخفض الخطر مع ذلك يبقى خطر لا يزول بالتنويع وعليه المستثمر سيكون مهتم بمعرفة العلاقة بين الخطر والعائد لكل سهم في المحفظة Individual Security من المحفظة، وهذا ما تقدمه لنا الاداة CAPM والتي تعرف بأنها:
CAPM: أداة مهمة جدا تساعد في تحليل العلاقة بين الخطر والعائد للأوراق المالية. بس خلاص 
انتظر لا يزال هناك الكثير من الكلام فهذه الأداة من المفاهيم المهمة والمعقدة في التمويل، إثنان من كبار الإقتصاديين حازوا على نوبل فقط لأنهم طوروا هذا المفهوم . . لكن لا تقلق سنبقى عند السطح وستكون الأمور على ما يرام.
الخطر Risk من المفاهيم المهمة جدا في التحليل المالي، خصوصا في إطار كيف يؤثر على أسعار الأوراق المالية ومعدلات العائد Rates of Return.
لكن ما هو الخطر؟
انت تتوقع عائد 12% من أسهمك في شركة ميكروسوفت خلال عام، لكنك لم تحصل سوى على 6%، الفارق بين العائد المتوقع والعائد الذي حصلت عليه فعلا هو ما يعرف بالخطر. بعبارة أخرى: الخطر هو إمكانية الحصول على عائد منخفض أو سالب في المستقبل.
خطر الأصول المالية يقسم إلى قسمين:
1- Stand alone Risk: حيث يتم تحليل التدفق النقدي لسهم وحيد (مثلا انت تستثمر فقط في شركة بيبسي).
2- Portfolio Risk: ويتم هنا تحليل التدفقات النقدية لعدد من الأسهم التي تستثمرها في عدة شركات بشكل مجمع Combined & Consolidated، ضمن ما يعرف بالمحفظة المالية.
خطر المحفظة المالية يقسم إلى قسمين:
1- خطر يمكن إزالته بتنويع الإستثمارات Diversifiable Risk: التنويع في الإستثمار إحدى القواعد الأساسية التي يقوم عليها التمويل، مثلا أنت تستثمر في شركة جنرال موتوز وأيضا في شركة غوغل، خلال الأزمة العالمية جنرال موتورز أشهرت إفلاسها هنا انت خسرت لكن وبنفس الوقت أسهم غوغل في ذاك العام ارتفعت، هنا انت استطعت تفادي خسارة كل شي من خلال التويع والربح من غوغل عوض الخسارة في جنرال موتورز، أي من خلال تنويع استثمارك أزلت الخطر الذي يمكن إزالته بالتنويع، لكن هناك نوع آخر من الخطر لا يزول بالتنويع مهما حاولنا:
2- خطر السوق Market Risk: وهو الخطر المرتبط بالسوق ككل، هذا النوع من الخطر لا يمكن إزالته لأنه يؤثر على السوق ككل وليس على قطاع محدد.
المستثمرون عادة لا يكترثون للنوع الأول نظرا لإمكانية التخلص منه بتوليفة ناجحة من الإستثمارات المتنوعة، لكنهم يكترثون للنوع الثاني وهنا ظهر مفهوم “ بيتا beta ” لقياس خطر السوق.
بيتا b: يقيس كيف يتحرك عائد سهم محدد بالنسبة لحركة مؤشر عائد السوق ككل. أداة CAPM تستخدم مفهوم بيتا وحقيقة أن المستثمرون يكرهون الخطر في تحديد العلاقة خطر السوق Market Risk والعائد المطلوب Required Rate of Return.
يعبر عن هذه العلاقة برسم مخطط Security Market Line – SML، ميل خط SML يمكن أن يزاح الخط ككل وفقا لتغير الخطر أو معدل العائد المطلوب. (الخط الأفقي لخطر السوق/ بيتا، والخط العمودي لمعدل العائد للسهم المحدد)
معادلة SML:
SML: Ki = Krf + (Km – Krf)bi
Ki: معدل العائد المطلوب.
Krf: معدل العائد الخالي من الخطر (وغالبا ما يتم اعتباره مساوي لعائد أذونات الخزينة Treasury bills)
Km: معدل العائد المطلوب من السوق ككل Required Rate of Return on Market Portfolio.
bi: البيتا للسهم المحدد.
ملاحظة: Km – Krf = RPm حيث RPm-Risk Premium وهو خطر السوق الذي يتحمله المستثمر ولا يستطيع التخلص منه.
إذا نلاحظ أن معدل العائد المطلوب = معدل العائد الخالي من الخطر + الخطر الإضافي.
ما دور بيتا بالموضوع؟
bm = 1 دائما، بينما بيتا الأسهم متغيرة فإذا كانت بيتا السهم bi = 1 هذا يعني RPi = RPm أي ان الخطر الإضافي للسهم يساوي خطر السوق. لكن إذا كانت bi = 2 فهذا يعني أن خطر السهم ضعف خطر السوق، وإذا كانت bi = 0.5 فهذا يعني أن خطر السهم أقل من خطر السوق للنصف . . وهكذا.
مثال: Krf = 6% ، Km = 10%, bi = 0.5 أحسب معدل العائد المطلوب:
نحسب الخطر الإضافي الذي يتحمله المستثمر RPi:
RPi = (RPm)*bi
RPi = (10% –6%) * 0.5
RPi = 4% *0.5 = 2% لاحظ ان خطر السهم أقل من خطر السوق بنسبة النصف والسبب قيمة بيتا.
Ki = 6% + 2% = 8% وهو العائد الذي يطلبه المستثمر ليقبل بتحمل الخطر الموجود.
أو يمكن إستخدام التالي مباشرة:
Ki = 6% + (10% – 6%) * 0.5 =8%
غير قيمة بيتا لتكون 2 ستجد أن خطر السهم أصبح RPi = 8 أي ضعف RPm خطر السوق. نلاحظ انه كلما زادت قيمة (Km – Krf) كلما زادت قيمة العائد المطلوب.
وهذا يعيدنا إلى الحقيقة الأولى في التمويل: كلما زاد الخطر المتوقع كلما زاد العائد المطلوب وبعبارة أخرى: المستثمر لا يتحمل خطر إضافي مالم يحصل على عائد إضافي.
ملاحظة: التنويع لا يعني بالضرورة أن الخطر الذي يمكن إزالته قد زال فعلا، بمعنى ان التنويع لن ينقص خطر المحفظة إذا كانت مؤلفة من مجموعة من الأسهم المرتبطة ببعضها بشكل إيجابي Positively Correlated.
لماذا؟ وكيف؟
يوجد معامل يسمى Correlation Coefficient ويرمز له بالرمز r يقيس نزعة متحولين للتحرك مع بعضهما البعض. وقيمته تتراوح بين –1 إلى +1 فإذا كانت قيمته +1 بين أسهم المحفظة فهذا يعني أنهم مرتبطين إيجابيا، يصعدون سوية ويهبطون سوية وبالتالي التنويع لم يقلل خطر المحفظة بتاتا. لكن في حال كانت قيمته -1 فهذا يعني أنهم مرتبطين سلبيا، إذا صعد سهم هبط السهم الآخر وبالتالي يكون التنويع فعلا قد قضى على الخطر الممكن تخفيضه نهائيا. في حال كانت قيمته 0 فهذا يعني أن الأسهم غير مرتبطة ببعضها البعض وتأثير التنويع على خطر المحفظة عشوائي. في العالم الواقعي لا توجد هذه القيم المثالية وإنما قيم ضمن المجال وغالبا ما تكون فوق الصفر.
انتقادات لـ CAPM: ظهرت دراسات شككت بصحة وصلاحية CAPM يمكن تلخيصها بالشكل التالي:
1- إحدى الدراسات Fama & French Study وجدت أنه لا علاقة تاريخية بين عائد الأسهم وبين بيتا السوق الخاصة بهم ( بمعنى لا علاقة تاريخية بين Ki و bi) بل وجدت:
A- متحولين تربطهم علاقة وثيقة بعائد الأسهم وهم: 1- حجم الشركة. 2- نسبة قيمتها السوقية على قيمتها الدفترية Market/Book Ratio.
B- بعد ضبط عدة عوامل وجدوا ان الشركات الصغيرة ذات معدلات عائد عالية وهذه العوائد عالية في الأسهم ذات نسبة Market/Book المنخفضة. بكلمات أخرى: لا علاقة بين عائد الأسهم والبيتا الخاصة بهم.
بعد كل هذا الكلام الكثير ما هي CAPM؟
هي نموذج أو أداة مبنية على إفتراض أن أي معدل العائد المطلوب على أي سهم يساوي المعدل الخالي من الخطر زائدا الخطر الإضافي الباقي بعد التنويع الجيد في الإستثمارات.
أكتوبر 12th, 2009 on 1:52 ص
كلام علمي جدا جدا
نظرية تسعير الاصول الرأسمالية من اقوى واعقد النظريات والتي هناك الكثير من دكاترتنا لايفهمون فيها
اذكر اني درستها في مادة الاسواق المالية وبعض الافكار درسناها في التمويل والاستثمار ايضا
أكتوبر 13th, 2009 on 1:56 ص
هلا ناسداك . . صعوبة التسعير جاية من وجود متغيرات كثيرة تدخل في العملية تجعل من أي عملية تحليل أو تسعير مجرد تخمين. بالنسبة للدكاترة فأعتقد السبب مرده أنهم لم يدرسوا التمويل أكاديميا، الجامعات السورية مؤخرا بدأت بإدراج مناهج متواضعة حول هالعلم الغني والواسع. لأانه ايام زمان كنا بإقتصاد التحويل الإشتراكي والتمويل متل ما بتعرف هو علم رأسمالي إمبريالي
تحية وأهلا بك.
أكتوبر 12th, 2009 on 2:57 ص
ماشاء الله تبارك الله , وزادك الله علما
شــكرا جزيلا، الشرح كان ممتاز جدا و استفدت الكثير حتى الآن . لكن لدي سؤالين بسيطين واتمنى ان لأكون مزعج.
لأني مازلت طالب علم.
السؤال الأول : هـل معادلة الـ SML هـي نفسها معادلة CAPM
اذا كانت لا ، فماهي المعادلة الخاصة بـ CAPM وماهي العلاقة بينها وبين SML ؟
السؤال الثاني وهو بخصوص موضوع بحثي في الجامعه , ذكرت في اخر المدونه ، الانتقادات الموجهه لمعادلة الـ CAPM ، بشكل نقاط ، ولكن دعني اقول بأني قرأت دراسة FAMA- FRENCH التي انتقدت الـ CAPM وأوصت ” على حسب فهمي” بـ MULTIFATCORS ASSEST PRICING MODEL . طبقا لشرحهم وحسب مافهمت من منه . انهم انتقدو الـ CAPM من ناحية ضيق مفهومها و قامو بطرح THE THREE-FACTOR MODEL كخيار أفضل واصح.
ارجو اني اصبت في فهمي لما تم مناقشته في دراسة FAMA-FRENCH بشكل عام، اتمنى منك تصحيح ما إذا كنت انا مخطيء في الفهم, وشرحه لي. وتوضيح بشكل اكثر ماهي الانتقادات على الـ CAPM
نقطة أخيره: سـأضع السؤال المطلوب الأجابة علي في بحثي وهـو سؤال يطلب مني تحليل انتقادي.
السؤال هـو :
Critically analyse the relevance of portfolio theory and the CAPM to an investor or fund manager in the equity markets.
في نهاية الأمر / اعيد الشكر والامتنان استاذي العزيز
وشكرا جزيلا. اخوك محمد النمر
أكتوبر 12th, 2009 on 2:59 ص
عـفوا هـذا رابط يوضح دراسة fama- french
http://www.moneychimp.com/articles/risk/multifactor.htm
شكرا
أكتوبر 13th, 2009 on 2:24 ص
أهلا أخي محمد مرة أخرى، والحمدلله انه أفادك ما كتبت قليلا، بالنسبة لما تفضلت به:
1- معادلة SML هي نفسها أو لنقل هي جزء من CAPM ولو راجعت المعادلة وراجعت تعريف CAPM لوجدت أنهم متطابقين.
2- فهمك صحيح صديقي، لاحظ الإنتقادات اللي أورتها لك في نهاية الموضوع، وبعد ما حددوا نقاط القصور بـCAPM قاموا بتوسيعها من خلال إضافة ثلاث عوامل جديدة، مثل مو مشروح بالرابط اللي وضعته.
3- إنتقادات أخرى لـCAPM:
فعليا لا توجد انتقادات أخرى وانما تطوير لها، حيث قام بعض الباحثين باستخدام نموذج Multi-beta Model وهو نموذج أوسع من نموذج CAPM التقليدي والحاوي على بيتا واحدة.
كيف هالنموذج؟
في هذا النموذج الموسع خطر السوق Market Risk يقاس قياسا لمجموعة من العوامل التي تحدد سلوك أو آلية العائد من الأصول Asset Returns، بينما في النموذج التقليدي الخطر مرتبط بعائد السوق Market Return.
جميع عوامل الخطر في النموذج متعدد البيتا لا يمكن إزالتها بالتنويع. Nondiversifiable sources of risk
أنصحك صديقي بكتاب
Investment Analysis Portfolio Management
تأليف:
Frank K. Reilly & Keith C.Brown
من منشورات دار Thomson
الكتاب قد يكون مستواه متقدم لكنه قيم جدا ورح يفيدك كثيرا.
كما أنصحك بالإطلاع على نظرية الأسواق الفعالة Efficient Market Theory وهاي النظرية هي السبب وراء تطوير CAPM
كل التحية وتمنياتي لك بالتوفيق.
أكتوبر 19th, 2009 on 6:17 م
شكرا جزيلا , وجزاك الله خيرا على ماكتبته وافدتني به
سأقوم بالقراءه عن هذا الموضوع بتوسع اكثر بعد ماخذت النقاط الأساسية بشكل مبسط
شكرا مره اخرى .. و وفق الله لكل خير
كل التحية
أكتوبر 21st, 2009 on 12:52 م
أهلا وسهلا . . بالتوفيق
أكتوبر 24th, 2009 on 3:07 م
السلام عليكم
جزاءكم الله عنا وعن كل طالبي العلم كل خير وبركة
لهذه المساعدة والتى اتمنى اضافتها فى ميزان حساناتكم
لكم فائق احترامى وشكرى وتقديرى
محمد \ جامعة بانجور
أكتوبر 25th, 2009 on 11:40 م
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته . . شكرا لدعواتك الكريمة
تمنياتي لك بالتوفيق
أكتوبر 26th, 2009 on 3:43 ص
مرحبا يا أخي الكريم
والله انا ودي لو تكرمت بشرح مبسط ووافي عن نظرية المحفظة protfolio theory , و علاقتها بالمستثمر
و حيك الله
أكتوبر 26th, 2009 on 3:52 ص
السلام عليكم
اخي الفاضل، انا عندي مشكلة في كتابة بحث و موعد التسليم قرب و المشكلة انا ما ني عارف كيف ابدا بالموضوع . فيا ياريت لو تتكرم مشكور و تعطيني رؤوس مواضيع(outline) اللي تتعلق بالموضوع مباشرة لاني تعبت و احترت وشو الي مهم وممكن يخدم البحث و السؤال موجود كما مبين:افدني افادك الله
اخوك خالد
Critically analyse the relevance of portfolio theory and the CAPM to an investor
نوفمبر 6th, 2009 on 8:05 م
تحياتي شباب . . بداية أعتذر عن التأخر بالرد كما أشكر أهتمامكم . . كنت أتمنى كثيرا لو أنني أمتلك الوقت الكافي لتلبية طلباتكم العزيزة علي ولكن للأسف الشديد فأنا بالكاد أجد قليلا من الوقت لكتابة بعض الأمور العامة ف هذه المدونة والتي لا تتطلب مني سوى زمن كتابتها ورغم ذلك فأنا مقل فيها كثيرا.
أما الكتابة حول القضايا المالية فهي تحتاج وقتا وجهدا في الإعداد وهذا ما لا أملكه حاليا.
مع بقاء وعدي قائما بأنني سأحاول على قدر المستطاع إعادة تفعيل مدونتي المالية.
تمنياتي لكم بالتوفيق في دراستكم
كل التحية وأجدد إعتذاري مرة أخرى.
نوفمبر 8th, 2009 on 3:22 ص
Thank you very much for all of you for this ideas and the knowledge it is really helpful for me and all other students. please f you have other websites like this one please help me
نوفمبر 13th, 2009 on 2:14 م
1st hi, 2nd thanx for this ideas & info. thats realy help me in my research for my college, so thanx again.